Abrahamson var 1974–76 redaktör vid polska radion, därefter byrådirektör vid Svenska institutet. Han blev 1983 chef för kulturredaktionen vid Sveriges Riksradio. Som utrikeskorrespondent i Moskva, Warszawa och Wien (med Balkanhalvön) 1987–96 blev Abrahamson känd för en större allmänhet genom verklighetsnära nyhetsreportage. Åren 1998–2000 var han programvärd för Sveriges Radios ”P1-morgon”,