Efter internationell karriär i bl.a. American Ballet Theatre återvände Alicia Alonso till Havanna och grundade en ensemble, som efter revolutionen 1959 blev Kubas nationalbalett. Fram till sin död kvarstod hon som dess chef. 1960 startade Alonso en skola vid nationalbaletten; till de många internationella stjärnor som utbildats där hör Carlos Acosta