Bodström var från 1964 anställd vid TCO:s kansli och valdes 1970 till organisationens ordförande. År 1982, då socialdemokraterna återkom till regeringsmakten, utsågs han överraskande av Olof Palme till utrikesminister. På denna post fick han utstå hård kritik från den borgerliga oppositionen, delvis på grund av påstådd bristande självständighet gentemot Palme