Aleksej Kosygin var medlem av politbyrån eller motsvarande 1948–52 och 1960–80. Han ingick tillsammans med Brezjnev och Podgornyj i det triumvirat som 1964 avsatte Chrusjtjov. Efter denna kupp blev Kosygin regeringschef, men inom ledargarnityret kom han snart i skuggan av Brezjnev.