Z. tjänstgjorde vid ett flertal universitet i USA från 1940 innan han 1947 blev professor vid Chicago University, där han verkade till 1980. Z. arbetade inom analysen och gav viktiga bidrag till bl.a. den harmoniska analysen, approximationsteorin och funktionalanalysen. Tillsammans med argentinaren Alberto Calderón skapade han en inflytelserik teori för