Rånbys forskning var från början inriktad på struktur och reaktioner hos cellulosa. Senare studerade han uppträdandet av radikaler i samband med polymerer. Särskilt värt att nämna är också hans studier av ljusinducerad polymerisation respektive nedbrytning av polymerer. Vidare gjorde Rånby framgångsrika försök att fästa konstgjorda polymerer vid cellulosamolekyler.