Cornelius valdes till biskop medan Decius förföljelse pågick och fick en motståndare i den rigoristiske Novatianus. Medan denne ansåg att de som avfallit under förföljelsen skulle uteslutas ur kyrkan för alltid, ansåg Cornelius att de kunde återupptas efter botgöring. Cornelius fick stöd av biskoparna Cyprianus av Karthago och Dionysius av