Elisabeth var äldsta dotter till arveprins Knud (yngre bror till Fredrik IX) och arveprinsesse Caroline-Mathilde (1912–95) och kusin till Margrethe II. Elisabeth ingick i den danska tronföljden. Hon var anställd vid det danska utrikesdepartementet 1956–2001 och var bland annat stationerad vid ambassaden i Washington 1973–76 och 1981–85.