Iván Fischer studerade vid Bartókkonservatoriet i Budapest 1965–70 varpå han fortsatte med dirigentstudier för Hans Swarowsky i Wien, där han även blev assistent till Nikolaus Harnoncourt. År 1976 vann Fischer Rupert Foundation-tävlingen för unga dirigenter i London och inledde sin dirigentkarriär med en rad konserter med ledande brittiska orkestrar.