Sedan filmdebuten i ”Besökarna” (1972) har Woods varit specialist på roller med moraliskt ambivalent, hotfull eller psykopatisk framtoning, t.ex. som polismördare i ”Polisbil 6-Z-4 svarar inte” (1979), gangster i ”Once Upon a Time in America” (1984), opportunistisk reporter i ”Salvador” (1986) och lönnmördare i ”Torpeden” (1987).