Q. anställdes 1741 av Fredrik den store i Berlin, vars lärare i flöjtspel han var från 1728. Han fick stort inflytande över musiken vid hovet och komponerade kammarmusik samt många konserter och soloverk för flöjt. Mest berömd är han för läroboken Versuch einer Anweisung die Flöte traversiere zu spie­len