Falkman debuterade på Operan i Stockholm 1973 i Lars Johan Werles ”Tintomara” och anställdes där 1974, med talrika gästspel på andra scener, bl.a. i Malmö. Bland hans roller märks Mozarts Don Giovanni och Papageno (”Trollflöjten”), Verdis Germont (”La Traviata”), Rigoletto och Holberg (”Maskeradbalen”) samt Tjajkovskijs Eugen Onegin.