Redgrave scendebuterade 1934 och räknades som en av Storbritanniens främsta Shakespearetolkare. Han var även en uppskattad filmaktör, bl.a. i ”En dam försvinner” (1938), ”Skuggor i natten” (1945), ”Skuggan av en man” (1951), ”En ryslig fästman” (1952) och ”Budbäraren” (1971).