Gruppen, som ständigt förnyar sig (”pensionsåldern” sägs vara 50 år), har speciellt under 1950–70-talen haft ett betydande inflytande över utvecklingen av den moderna matematiken, bl.a. genom publiceringen av verket ”Éléments de Mathématique” (f.n. ca 40 volymer). Underrubriken till de första delarna av detta verk var ”Analysens fundamentala strukturer” och gruppen