Semyon Bychkov studerade dirigering för Ilja Musin vid konservatoriet i dåvarande Leningrad. Efter att ha vunnit Rachmaninovtävlingen för dirigenter lämnade han 1974 Sovjetunionen för en karriär i USA, där han var chefsdirigent för orkestern i Grand Rapids i Michigan 1980–85 och för Buffalo Symphony Orchestra i New York 1985–89.