Delaney slog igenom vid 19 års ålder med debutpjäsen A Taste of Honey (1958; ”En doft av honung”, filmatiserad 1961), präglad av drastisk realism och galghumor. Hon skrev sedan främst för film, TV och radio, t.ex. manuset till filmen ”Dans med en främling” (1985), som handlar om den sista