Sin första större framgång vann Williams med The Glass Menagerie (1945; ”Glasmenageriet”; filmatiserad 1950 och 1987, TV-film 1973), en ömsint historia med självbiografisk bakgrund om en mor som lever i en fantasivärld och inte förmår hjälpa sin lätt handikappade dotter till ett drägligt liv. A Streetcar Named Desire