Företaget bildades 1986 genom en sammanslagning av Sperry Rand och Burroughs. Det levererar framför allt integrerade datasystem för banker, flygbolag och offentlig service samt styrsystem för försvarssektorn. Unisys har sina rötter i Remington Rand (skrivmaskiner, hålkortsutrustning), som kring 1950 inkorporerade flera företag som påbörjat datorkonstruktioner, t.ex. Eniac-pionjärernas Eckert-Mauchly Computing Corporation