Förankrad i den inhemska Carl Nielsen-traditionen och i europeisk neoklassicism utvecklade H. en bred aktivitet som lärare och tonsättare, ofta med pedagogisk inriktning, och profilerade sig dessutom som symfoniker (fyra symfonier, fyra symfoniska fantasier) och kammarmusikskapare (bl.a. en blåskvintett, 1940). Anknytning till dansk kulturtradition har hans operor Kejserens nye Klæder