Arrow lämnade bidrag till bland annat allmänna jämviktsteorin, välfärdsteorin och teorin om ekonomiska beslut under risk och osäkerhet. Hans doktorsavhandling Social Choice and Individual Values (1951) blev uppmärksammad för den teoretiska analysen av sambandet mellan individers och samhällets preferenser. I avhandlingen bevisades en matematisk sats som blivit känd som Arrows