Under åren 1983–84 var Cramling rankad som världsetta på damsidan (1983 dock med delad titel). År 1984 tilldelades hon de internationella schackjournalisternas pris, ”Schack-Oscar”. År 2003 vann Cramling Europamästerskapet för damer; 2010 upprepade hon prestationen i en turnering med 158 deltagare i Rijeka, Kroatien. Sedan 1978 har hon representerat Sverige