Burke debuterade i nioårsåldern som gospelartist, ”The Wonder Boy Preacher”. Under 1950-talet spelade han in både gospel och världslig musik för skivbolaget Apollo. År 1960 fick han kontrakt med skivbolaget Atlantic, som med en lång rad inspelningar, bl.a. ”Cry to Me” (1962), ”If You Need Me” (1963) ”Everybody Needs Somebody