H:s viktigaste arbeten har sin utgångspunkt dels i italienska geometrikers studium av algebraiska ytor, dels i den rysk-amerikanske matematikern Salomon Lefschetz’ (1884–1972) idéer rörande användandet av topologiska metoder vid studiet av algebraiska integraler, dels slutligen i de Rhams karakteriserande av kohomologi via differentialformer. H. definierade harmoniska former och visade att