Aleksej Jekimov tog kandidatexamen 1967 vid Leningrads universitet (nuvarande Sankt Petersburgs universitet) och doktorsexamen vid Ryska Vetenskapsakademiens Joffeinstitut 1974. Efter avlagd doktorsexamen forskade Jekimov vid Vavilovinstitutet i Leningrad i dåvarande Sovjetunionen. 1999 blev han forskningschef vid företaget Nanocrystals Technology Inc., New York, USA.