Bure blev anställd vid det kungliga kansliet 1602, var fredsunderhandlare i Knäred 1613 och gränskommissarie efter freden i Stolbova 1619–21. Han adlades 1624, blev ”generalmatematikus” (lantmäterichef) 1628, ledamot i en beskickning till Ryssland 1634 och krigsråd 1640. En pionjärinsats inom svensk kartografi är hans kartor Lapponia (1611), som täcker