W. är mest bekant för sina arbeten inom den algebraiska geometrin. De av W. 1949 uppställda förmodandena bl.a. rörande ett sätt att topologiskt karakterisera lösbarheten hos polynomekvationer över ändliga kroppar har i och med Pierre René Delignes resultat (1973) bevisats fullständigt. W. var den drivande kraften bakom instiftandet 1935 av