Detta gäller mycket ofta för mätfel vilka uppkommer som en summa av många små slumpmässiga effekter, och har stor betydelse för behandlingen av upprepade mätningar. Att undersöka när asymptotisk normalitet inträffar är ett huvudproblem inom sannolikhetsteorin. Den ungerske matematikern George Polya har döpt den sats som anger de allmännaste möjliga