Dahlgaard var medlem av Folketinget för Radikale Venstre 1920–60, inrikesminister i Staunings regering 1929–40 och ekonomiminister i koalitionen med socialdemokraterna och Retsforbundet, ”trekantsregeringen”, 1957–61. Han var särskilt under senare år Radikale Venstres ledande ideolog och parlamentariker, en ivrig förkämpe för socialliberala idéer och strategen bakom samarbetet med socialdemokraterna. Dahlgaard var ekonom