De flesta av C:s verk är av nationalistisk karaktär, som Sinfonía India (1935) och baletten Caballos de vapor, ”H.P.” (1926), där bl.a. mexikanska mestisdanser får representera de varma tropikerna som kontrast till USA:s hårda, industrialiserade samhälle. Sinfonía de Antígona (1933) är däremot skriven i en neoklassicistisk stil,