Brosset var professor i oorganisk kemi vid Chalmers tekniska högskola 1953–75 och föreståndare för Svenska silikatforskningsinstitutet i Göteborg 1956–75. Åren 1971–75 var han forskningschef för luftavdelningen vid Institutet för vatten- och luftvårdsforskning i Göteborg. Brosset blev känd för sina arbeten inom atmosfärkemin. Han undersökte sålunda kvicksilvers reaktioner och transportvägar, ammoniaks