Svensson var tidigare socialdemokrat, men lämnade partiet efter EU-valet 1994. Hon blev medlem av Vänsterpartiet 1995, var partisekreterare 1995–2004 och valdes in i partistyrelsen år 2000. Hon var ordförande i Folkrörelsen Nej till EU-Sverige 1992–2001. Svensson var i Europaparlamentent ledamot av utskottet för kvinnors rättigheter och jämställdhet mellan kvinnor och