Evaristo Carvalho representerade partiet Acção Democrática Independente (ADI), som grundades av Miguel Trovoada (född 1936), president 1991–2001. Carvalho var premiärminister några få månader 1994 och 2001–02 under en politiskt turbulent tid. Han lanserades som ADI:s kandidat i presidentvalet 2011 men besegrades av Manuel Pinto da Costa.