H. utförde teoretiska undersökningar av atomers och molekylers elektronstruktur liksom av den kemiska bindningen och påvisade viktiga empiriska samband i atom- och molekylspektra, Hunds regel respektive Hunds kopplingsfall. Han författade flera läroböcker och monografier, bl.a. Allgemeine Quantenmechanik des Atom- und Molekülbaues (1931).