geometri
geometri (latin geomeʹtria, av grekiska geōmetriʹa ’lantmätarkonst’, ’geometri’, av geo- och grekiska -metriʹa ’-mätning’), det område av matematiken i vilket man studerar figurers egenskaper i ett rum genom att utgå från en uppsättning grundläggande geometriska objekt, axiom och definitioner.
Det första systematiska arbetet i geometri byggt på axiom utgavs av Euklides redan ca 300 f.Kr. Den i modern tid så viktiga hyperboliska geometrin utvecklades under 1800-talets första hälft av Gauss, Bolyai och framför allt Lobatjevskij. Utvecklingen av den projektiva geometrin och differentialgeometrin under 1800-talet gav en enhetlig framställning av
Den tidigaste geometrin
Grekernas geometri
Geometrins grunder
Euklides postulat I–V
Postulat I:
Postulat II:
Postulat III:
Postulat IV:
Postulat V, Euklides parallellpostulat:
Hilberts axiomgrupper I–V
Axiomgrupp I, incidensaxiomen
Axiomgrupp II, ordningsaxiomen
Axiomgrupp III, kongruensaxiomen
Axiomgrupp IV, parallellaxiomet
Axiomgrupp V, kontinuitetsaxiomen
Parallellpostulatets historia
Absolut geometri
Euklidisk geometri
Hyperbolisk geometri, icke-euklidisk geometri
Det hyperboliska parallellpostulatet
Elliptisk geometri
Affin geometri
Projektiv geometri
Desarguesk geometri
Geometriska transformationer
Litteraturanvisning
Information om artikeln
Medverkande
Thomas Erlandsson
Källangivelse