Borgström blev docent i växtfysiologi i Lund 1940 och i livsmedelsteknik vid Chalmers tekniska högskola 1951. Han var chef för Institutet för växtforskning och kyllagring i Nynäshamn 1941–48 och för Svenska institutet för konserveringsforskning (SIK) i Göteborg 1948–56. Åren 1956–81 var han professor i livsmedelsteknik (från 1960 även i ekonomisk