K. var en av grundarna av Deutsche Hochschule für Musik i Östberlin 1949 och dess rektor till 1959. Åren 1959–69 var han ledare för det musikvetenskapliga institutet vid Humboldt-Universität zu Berlin. Flertalet av K:s publikationer kännetecknas av en marxistisk grundsyn, bl.a. flera tonsättarmonografier och storverket Musikgeschichte des 19. Jahrhunderts