R., som studerat för bl.a. Fermi och Wolfgang Pauli, gjorde betydelsefulla insatser inom teorin för atomers och atomkärnors spektra. Han analyserade bl.a. multipolstrålning och dess koppling till energinivåer med höga impulsmoment och utvecklade en formalism för hur dessa kopplas. Därvid uppträder vissa koefficienter, Racah-koefficienter.