Intimt förbunden med den blivande kejsarinnan Katarina II deltog O. aktivt i 1762 års ryska statskupp, varefter han som Katarinas gunstling belönades med framträdande poster i militär- och statsapparaten. Sedan han råkat i onåd hos kejsarinnan tvangs han under 1770-talet successivt att lämna dessa poster.