Distler var verksam som kyrkomusiker, körledare och pedagog i Lübeck, Stuttgart och Berlin. Som kompositör är han mest känd för sina talrika körsatser, sakrala och profana, t.ex. Geistliche Chormusik (i Heinrich Schütz anda, 1934–41) och Mörike-Chorliederbuch (1938–39). Därmed kom han att tillhöra de tongivande inom tysk körmusik. Hans