Elfström studerade vid Elin Svenssons teaterskola och var 1927–39 huvudsakligen verksam i Finland. För den stora publiken blev han identisk med den bondkomiske Åsa-Nisse, en figur som han spelade i 19 filmer. Elfström anlitades även för karaktärsroller, t.ex. i ”Kanske en gentleman” (1951) och ”Hon dansade en sommar” (1951).