Efter att ha spelat med artister som Christian Falk (1962–2014) och Bo Kaspers Orkester bildade Kullhammar 1998 Jonas Kullhammar Quartet tillsammans med pianisten Torbjörn Gulz (född 1965), trumslagaren Jonas Holgersson (född 1973) och basisten Torbjörn Zetterberg (född 1976). Gruppen debuterade år 2000 med albumet Salut, vilket följdes av bland