Burman har i sin forskning intresserat sig främst för litterär retorik, textkritik och bokhistoria, Almqvist, svensk barockdiktning, utbildningshistoria samt kulturarvsfrågor. Burman disputerade 1990 på avhandlingen Den svenska stormaktstidens sonett (1990). Förutom med boken Tre fruar och en mamsell: Om C.J.L. Almqvists tidiga 1840-talsromaner (1998) har han berikat Almqvistforskningen