Efter tidiga framgångar som Shakespeareaktör hos Franco Zeffirelli på teater och film, t.ex. ”Så tuktas en argbigga” (1967) och ”Romeo och Julia” (1968), uppmärksammades York för en rad huvudroller under 1970-talet, bl.a. i ”Cabaret” (1972), ”De tre musketörerna” (1974), ”Flykten från framtiden” (1976) och ”Glöm inte kamelerna” (1977).