Engström blev 1974 departementsråd i Finansdepartementet, och under de borgerliga regeringsåren 1976–82 tjänstgjorde han i den socialdemokratiska riksdagsgruppen. Han var statssekreterare i Statsrådsberedningen 1982–83 och finanssekreterare i Stockholms kommun 1983–86, varefter han återvände till Statsrådsberedningen som sakkunnig.