Ólafr Thórðarson är känd som författare till Málskrúðsfrœði (utgivare 1884), en lärobok i retorik och stilistik. Han besökte 1240–41 kung Valdemar Sejr i Danmark och utformade av allt att döma själv Knýtlinga saga, sagan om de danska kungarna, en pendang till ”Heimskringla”, farbroderns verk om de norska härskarna.