Beroende på i vilket århundrade och i vilken landsdel eller av vilken klosterorden eller adelsfamilj hästarna fötts upp har de fått olika namn, t.ex. iberisk häst, genete (jennet), katalansk häst, andalusier, kartusianerhäst, lusitano och zapatero. Det var en förnämlig ridhäst och högt skattad som krigshäst av såväl världsliga som kyrkliga