Varenne har vunnit en mängd storlopp och har bl.a. två segrar vardera i Elitloppet (2001 och 2002), Prix d’Amérique (2001 och 2002) och World Cup Trot (2000 och 2002). Han har i Sverige även vunnit Jubileumspokalen 2002 (på Solvalla), Olympiatravet 2000 och 2002 (Åby) och Hugo Åbergs Memorial 2002 (Jägersro).