Abels exceptionella matematiska begåvning upptäcktes av hans lärare vid Katedralskolan i Kristiania (Oslo), som fick honom att läsa klassiker som Newton och Euler. År 1821 började han studera vid universitetet i Kristiania, och redan 1823 gjorde han en av sina viktigaste upptäckter: de elliptiska funktionerna. Följande år publicerades hans bevis