Ibrisagic växte upp i nuvarande Bosnien och Hercegovina och är utbildad tolk och översättare. Hon har tidigare varit bland annat VD för Norrbottens handelskammare. Åren 2002–04 var hon riksdagsledamot och 2001–11 satt hon i Moderaternas partistyrelse. Ibrisagic var i Europaparlamentet ledamot av utskottet för utrikesfrågor.