Inledningsvis kallades den Generalstabsakademien men fick 1921 namnet Röda arbetar- och bondearméns militärakademi. Sitt nuvarande namn fick den 1925 efter Michail Frunze. Till 1936 utbildade den högre befäl, och därefter utbildar den stabsbefäl med operativ-taktisk specialitet. F. är vetenskapligt centrum för studier av vapenslag och arméoperationer.